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    向图中边长为2的正方形中，随机撒一粒黄豆，则黄豆落在图中阴影部分的概率为

    A. B.

    C. D.

    A

    【解析】

    试题分析：因为,所以黄豆落在图中阴影部分的概率为，故选A.

    考点：1.几何概型；2.定积分.

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    （本小题满分12分）

    四棱锥S－ABCD中，侧面SAD是正三角形，底面ABCD是正方形，且平面SAD⊥平面ABCD，M、N分别是AB、SC的中点．

    (Ⅰ)求证：MN∥平面SAD；

    (Ⅱ)求二面角S－CM－D的余弦值．

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    设函数

    （I）当时，求函数的单调区间；

    （II）若对任意恒成立，求实数的最小值；

    （III）设是函数图象上任意不同两点，线段AB中点为C，直线AB的斜率为k.证明：.

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    若过点的直线与圆有公共点，则该直线的倾斜角的取值范围是（ ）

    A. B.

    C. D.

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    若向量a，b的夹角为___________.

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    复数为纯虚数，则实数

    A. B. C.2 D.

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    （本小题满分12分）

    已知直线两直线中，内角A，B，C对边分别为时，两直线恰好相互垂直；

    （I）求A值；

    （II）求b和的面积

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省青岛市高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    已知处的切线为

    （I）求的值；

    （II）若的极值；

    （III）设，是否存在实数（，为自然常数）时，函数的最小值为3.

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省无锡市高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在数列中，已知，，，，数列的前项和为，数列的前项和为，且满足，，其中为正整数.

    (1)求数列的通项公式；

    (2)问是否存在正整数，，使成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对，若不存在，请说明理由.

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