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    已知函数f（x）=
    ax(x＜0)
    (a-2)x+5a(x≥0)
    满足对任意x1≠x2，都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0成立，则a的取值范围是
     
    ．
    考点：分段函数的应用
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由条件可得，f（x）在R上是单调递减函数，则0＜a＜1①，a-2＜0，即a＜2②，a0≥（a-2）×0+5a③，求出它们的交集即可．
    解答： 解：由于对任意x1≠x2，都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0成立，
    则f（x）在R上是单调递减函数，
    当x＜0时，y=ax为减，则0＜a＜1；①
    当x≥0时，y=（a-2）x+5a为减，则a-2＜0，即a＜2；②
    由于f（x）在R上是单调递减函数，
    则a0≥（a-2）×0+5a，解得a≤
    1
    5
    ．③
    由①②③得，0＜a≤
    1
    5
    ．
    故答案为：（0，
    1
    5
    ]．
    点评：本题考查分段函数及运用，考查分段函数的单调性，注意各段的单调性，以及分界点的情况，属于中档题和易错题．
    练习册系列答案
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    2
    x
    ）4=a0+a1（
    1
    x
    ）+a2（
    1
    x
    ）2+a3（
    1
    x
    ）3+a4（
    1
    x
    ）4，则a1+a3的值是
     
    ．

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    Tn
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    3n+1
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    a9
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    的值为
     
    ．

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    log7x(x＞0)
    -
    1
    x
    (x＜0)
    ，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-7，7]内零点的个数有
     
    个．

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    在等比数列{an}中，已知S4=48，S8=60，则S12=
     
    ．

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    ．

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