【题目】给出下列函数:①y=x2+1;②y=﹣|x|;③y=( )x;④y=log2x;
其中同时满足下列两个条件的函数的个数是( )
条件一:定义在R上的偶函数;
条件二:对任意x1 , x2∈(0,+∞),(x1≠x2),有 <0.
A.0
B.1
C.2
D.3
【答案】B
【解析】解:条件二:对任意x1 , x2∈(0,+∞),(x1≠x2),有 <0,即说明f(x)为(0,+∞)上的减函数.
①中,∵(﹣x)2+1=x2+1,∴y=x2+1为偶函数,故满足条件一,
但x>0时,y=x2+1单调递增,故不满足条件二;
②中,∵﹣|﹣x|=﹣|x|,∴y=﹣|x|为偶函数,满足条件一;
又当x>0时,y=﹣|x|=﹣x单调递减,故满足条件二;
故y=﹣|x|同时满足条件一、二;
③中,指数函数的图象既不关于原点对称,也不关于y轴对称,
∴ 不具备奇偶性,故不满足条件一;
④中,对数函数的定义域为(0,+∞),不关于原点对称,
∴y=log2x不具备奇偶性,故不满足条件一;
综上,同时满足两个条件的函数只有②,
故选:B.
【考点精析】本题主要考查了函数单调性的判断方法和函数的奇偶性的相关知识点,需要掌握单调性的判定法:①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量,且x1<x2;②判定f(x1)与f(x2)的大小;③作差比较或作商比较;偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称才能正确解答此题.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】《太阳的后裔》是第一部中国与韩国同步播出的韩剧,爱奇艺视频网站在某大学随机调查了110名学生,得到如表列联表:由表中数据算得K2的观测值k≈7.8,因此得到的正确结论是( )
女 | 男 | 总计 | |
喜欢 | 40 | 20 | 60 |
不喜欢 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
(K2≥k) | 0.100 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
附表:K2= .
A.有99%以上的把握认为“喜欢该电视剧与性别无关”
B.有99%以上的把握认为“喜欢该电视剧与性别有关”
C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”
D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知数列{an}{n=1,2,3…,2015},圆C1:x2+y2﹣4x﹣4y=0,圆C2:x2+y2﹣2anx﹣2a2006﹣ny=0,若圆C2平分圆C1的周长,则{an}的所有项的和为( )
A. 2014 B. 2015 C. 4028 D. 4030
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知某中学高三文科班学生共有人参加了数学与地理的水平测试,现学校决定利用随机数表法从中抽取人进行成绩抽样统计,先将人按进行编号.
(Ⅰ)如果从第行第列的数开始向右读,请你依次写出最先检测的个人的编号;(下面摘取了第行 至第行)
(Ⅱ)抽的人的数学与地理的水平测试成绩如下表:
人数 | 数学 | |||
优秀 | 良好 | 及格 | ||
地 理 | 优秀 | 7 | 20 | 5 |
良好 | 9 | 18 | 6 | |
及格 | 4 |
成绩分为优秀、良好、及格三个等级,横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩,例如:表中数学成绩为良好的共有人,若在该样本中,数学成绩优秀率为,求的值.
(Ⅲ)将的表示成有序数对,求“在地理成绩为及格的学生中,数学成绩为优秀的人数比及格的人数少”的数对的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】定义:在平面内,点到曲线上的点的距离的最小值称为点到曲线的距离,在平面直角坐标系中,已知圆: 及点,动点到圆的距离与到点的距离相等,记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过原点的直线(不与坐标轴重合)与曲线交于不同的两点,点在曲线上,且,直线与轴交于点,设直线的斜率分别为,求.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com