【题目】已知数列{an}{n=1，2，3…，2015}，圆C1：x2+y2﹣4x﹣4y=0，圆C2：x2+y2﹣2anx﹣2a2006﹣ny=0，若圆C2平分圆C1的周长，则{an}的所有项的和为（ ）
A. 2014 B. 2015 C. 4028 D. 4030
【答案】D
【解析】试题分析：圆C1：x2+y2﹣4x﹣4y=0，圆C2：x2+y2﹣2anx﹣2a2016﹣ny=0，相减可得：（2﹣an）x+（2﹣a2016﹣n）y=0．由于圆C2平分圆C1的周长，可得直线（*）经过圆C1的圆心（2，2），an+a2016﹣n=4．再利用等差数列的性质及其前n项和公式即可得出．
解：圆C1：x2+y2﹣4x﹣4y=0，圆C2：x2+y2﹣2anx﹣2a2016﹣ny=0，
相减可得：（2﹣an）x+（2﹣a2016﹣n）y=0，（*）
∵圆C2平分圆C1的周长，
∴直线（*）经过圆C1的圆心（2，2），
∴2（2﹣an）+2（2﹣a2016﹣n）=0，
∴an+a2016﹣n=4．
∴a1+a2015=an+a2016﹣n=4
∴{an}的所有项的和为S2015=
=4030．
故选：D．
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【题目】设全集U=R，已知集合A={x||x﹣a|≤1}，B={x|（4﹣x）（x﹣1）≤0}．
（1）若a=4，求A∪B；
（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．
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【题目】某班级体育课举行了一次“投篮比赛”活动，为了了解本次投篮比赛学生总体情况，从中抽取了甲乙两个小组样本分数的茎叶图如图所示.
（1）分别求出甲乙两个小组成绩的平均数与方差，并判断哪一个小组的成绩更稳定：
（２）从甲组高于70分的同学中，任意抽取2名同学，求恰好有一名同学的得分在
的概率.
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【题目】随着我国经济的迅速发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如表：
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
时间代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
储蓄存款y （千亿元） | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
附：回归方程 
中， 
= 
．
（1）求y关于x的线性回归方程 ；
（2）用所求回归方程预测该地区今年的人民币储蓄存款．
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【题目】给出下列函数：①y=x2+1；②y=﹣|x|；③y=（ 
）x；④y=log2x；
其中同时满足下列两个条件的函数的个数是（ ）
条件一：定义在R上的偶函数；
条件二：对任意x1 ， x2∈（0，+∞），（x1≠x2），有 
＜0．
A.0
B.1
C.2
D.3
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【题目】设y1=loga（3x+1），y2=loga（﹣3x），其中a＞0且a≠1．
（1）若y1=y2 ， 求x的值；
（2）若y1＞y2 ， 求x的取值范围．
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【题目】如图，AB是圆O的直径，PB是圆O的切线，过A点作AE∥OP交圆O于E点，PA交圆O于点F，连接PE． 
（1）求证：PE是圆O的切线；
（2）设AO=3，PB=4，求PF的长．
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