定义:
,当
且
时,
,对于函数
定义域内的
,若正在正整数
是使得
成立的最小正整数,则称
是点
的最小正周期,
称为
的
~周期点,已知定义在
上的函数
的图象如图,对于函数
,下列说法正确的是 (写出所有正确命题的编号.
①1是
的一个3~周期点;
②3是点
的最小正周期;
③对于任意正整数
,都有
;
④若
,则
是
的一个2~周期点.
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科目:高中数学 来源:2016-2017学年广东清远三中高二理上学期月考三数学试卷(解析版) 题型:解答题
设
,
.
(Ⅰ)当
时,求曲线
在
处的切线的方程;
(Ⅱ)如果存在
,使得
成立,求满足上述条件的最大整数
;
(Ⅲ)如果对任意的
,都有
成立,求实数
的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2017届重庆市高三上学期期中数学(理)试卷(解析版) 题型:选择题
已知函数
为偶函数,若曲线
的一条切线的斜率为
,则切点的横坐标等于( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源:2017届山东德州市高三上学期期中数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题
某地自来水苯超标,当地自来水公司对水质检测后,决定在水中投放一种药剂来净化水质,已知每投放质量为
的药剂后,经过
天该药剂在水中释放的浓度
(毫克/升)满足
,其中
,当药剂在水中的浓度不低于5(毫克/升)时称为有效净化;当药剂在水中的浓度不低于5(毫克/升)且不高于10(毫克/升)时称为最佳净化.
(Ⅰ)如果投放的药剂质量为
,试问自来水达到有效净化一共可持续几天?
(Ⅱ)如果投放的药剂质量为
,为了使在9天(从投放药剂算起包括9天)之内的自来水达到最佳净化,试确定应该投放的药剂质量
的最小值.
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