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    若函数f（x）=xsinx+cosx的导函数是y=f′（x），则f′（
    π
    2
    ）=
     
    ．
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：先根据导数的运算法则求导，再代入值求得答案．
    解答： 解：∵f（x）=xsinx+cosx，
    ∴f′（x）=sinx+xcosx-sinx，
    ∴f′（
    π
    2
    ）=sin
    π
    2
    +
    π
    2
    cos
    π
    2
    -sin
    π
    2
    =1-0-1=0，
    故答案为：0．
    点评：本题主要考查了导数的运算，属于基础题．
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    （1）log2（47×25）；    （2）lg
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    ；    （3）log26-log23；     （4）log2（log216）．

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    不等式
    x+1
    2-x
    ＜0的解集是
     
    ．

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    设函数f（x）=ex（sinx-cosx），若0≤x≤4π，则函数f（x）的各极大值之和为
     
    ．

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    若直线（a+2）x+（a2-2a-3）y-2a=0在x轴上截距为3，则实数a的值为
     
    ．

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    在极坐标系中，点A的极坐标为（
    		3
    ，0），点P是曲线ρ=2sinθ上与点A距离最大的点，则P的极坐标为
     
    （其中ρ≥0，θ∈[0，2π））

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    某厂共有64名员工，准备选择4人参加2014年春节晚会，现将这64名员工编号，准备运用系统抽样的方法抽取，已知8号，24号，56号在样本中，那么样本中还有一个员工的编号是
     
    ．

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    若四边形ABCD是矩形，G是矩形的中心，P为空间任意一点，令
    PA
    =
    a
    ，
    PB
    =
    b
    ，
    PC
    =
    c
    ，
    PD
    =
    d
    ，则用
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，
    d
    表示向量
    PG
    ，可得
    PG
    =
     
    ．

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    已知A，B，C为△ABC的三个内角，向量
    α
    =（cos
    A-B
    2
    ，
    		3
    sin
    A+B
    2
    ），|
    α
    |=
    		2
    ．如果当C最大时，存在动点M，使得|
    MA
    |，|
    AB
    |，|
    MB
    |成等差数列，则
    |
    MC
    |
    |
    AB
    |
    最大值是
     
    ．

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