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    计算：
    （1）log2（47×25）；    （2）lg
    5100
    ；    （3）log26-log23；     （4）log2（log216）．
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用对数和指数的运算性质即可得出．
    解答： 解：（1）原式=log2219=19；
    （2）原式=lg10
    2
    5
    =
    2
    5
    ；
    （3）原式=log2
    6
    3
    =log22=1；
    （4）原式=log24=log222=2．
    点评：本题考查了对数和指数的运算性质，属于基础题．
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    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2+lnx+（a-4）x在（1，+∞）上是增函数．
    （I）求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）设g（x）=e2x-2aex+a，x∈[0，ln3]，求函数g（x）的最小值．

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    在极坐标系Ox中，已知曲线C1：ρcos（θ+
    π
    4
    ）=
    		2
    2
    与曲线C2；ρ=1相交于A、B两点，求线段AB的长度．

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    求与双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    4
    =1有公共焦点，且过点（3
    		2
    ，2）的双曲线的标准方程，并写出其渐近线方程．

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB，PC的中点．
    （Ⅰ）证明：EF∥平面PAD；
    （Ⅱ）求四棱锥E-ABCD的体积V；
    （Ⅲ）求二面角E-AD-C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定函数f（x）=x2+2x+1，编写程序求任意给定x的值，求f（f（x））的值，并画出相应的程序框图．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，函数f（x）的图象是由两条射线及抛物线的一部分组成的．
    （1）写出函数f（x）的值域．
    （2）求函数f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，集合M={x|x＞2}，N={x|
    1
    2
    ＜log2x＜2}，P={x|x≤a-1}．
    （1）求如图阴影部分表示的集合；
    （2）若N⊆P，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=xsinx+cosx的导函数是y=f′（x），则f′（
    π
    2
    ）=
     
    ．

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