若实数x.y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x≤5}\\{x+2y-11＞0}\\{\;}\end{array}\right.$.则2x+y的最小值为( )A．16B．13C．10D．8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x≤5}\\{x+2y-11＞0}\\{\;}\end{array}\right.$，则2x+y的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义即可得到结论．

解答解：由z=2x+y，得y=-2x+z
作出不等式组对应的平面区域如图
由图象可知当直线y=-2x+z过点A时，直线y=-2x+z的在y轴的截距最小，此时z最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1=0}\\{x+2y-11=0}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=4}\end{array}\right.$，即A（3，4），
此时z=2×3+4=6+4=10，
故选：C

点评本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．

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A．

B．

C．

D．

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A．

B．

C．

-1

D．

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A．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

B．

$\sqrt{7}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{2}$

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A．