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    （本小题共12分）

    某车间为了制作某个零件，需从一块扇形的钢板余料（如图1）中按照图2的方式裁剪一块矩形钢板，其中顶点、在半径上，顶点在半径上，顶点在上, ，.设，矩形的面积为.

     


                   

    （Ⅰ）用含的式子表示、的长；

    （Ⅱ）试将表示为的函数；

    （Ⅲ）求的最大值.

    （本小题满分12分）

    解：（Ⅰ）因为，四边形是矩形，

    所以在中，.  ……………………………1分

    所以.

    在中，.    …………………………………3分

    （Ⅱ）在中，.

    所以.          …………………………………5分

    所以

     

      （）.       …………………………………7分

    （Ⅲ）因为 ………………9分

         

          （），      …………………………………10分

    所以，当，即时， 取得最大值.

                                                …………………………………12分

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    （1）求证：∥平面；

    （2）求证：平面BCE⊥平面．

     

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    （Ⅰ）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；

    （Ⅱ）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年甘肃省天水市高三上学期第一阶段性考试理科数学卷 题型：解答题

    （本小题共12分）

    如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，点D是棱AB的中点，BC=1，AA1=

    （1）求证：BC1//平面A1DC；

    （2）求二面角D—A1C—A的大小

     

     

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    科目：高中数学 来源：2014届黑龙江省高一上学期期末考试理科数学 题型：解答题

    （本小题共12分）已知函数

    （1）求函数图象的对称中心

    （2）已知，，求证：.

    (3)求的值.

     

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