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    （本题满分13分）

    甲、乙、丙三人分别独立解一道题，甲做对的概率是，甲、乙、丙三人都做对的概率是，甲、乙、丙全部做错的概率是．

        （Ⅰ）分别求乙、丙两人各自做对这道题的概率；

        （Ⅱ）求甲、乙、丙中恰有一个人做对这道题的概率

     

    【答案】

     

    （Ⅰ）、或、

    （Ⅱ）

    【解析】

    （Ⅰ）设甲、乙、丙三人各自做对这道题的的事件为、、，则，由题意得：   

        解得或．

        所以，乙、丙两人各自做对这道题的概率、或、．    …………6分

        （Ⅱ）

    设“甲、乙、丙三人中恰有一人做对这道题”为事件，则，

       

        当时，

        当，可得同理．

        所以，甲、乙、丙中恰有一个人做对这道题的概率为． …………13分

     

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       （Ⅰ）若，试判断的形状；

       （Ⅱ）若为钝角三角形，且，求

    的取值范围．

     

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    （Ⅱ）若，且，，求的值．

     

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    （本题满分13分）

    如图，在五面体ABCDEF中，FA平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝AD.

    （Ⅰ）求异面直线BF与DE所成角的余弦值；

    （Ⅱ）在线段CE上是否存在点M，使得直线AM与平面CDE所成角的正弦值为？若存在，试确定点M的位置；若不存在，请说明理由.

     

     

     

     

     

     

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