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    ．已知异面直线a和b所成的角为50°，P为空间一定点，则过点P且与a、b所成角都是30°的直线有且仅有（ ）.

    A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条

    B

    【解析】

    试题分析：在直线a上取线段AB，过A作AC∥b。过A作平面M⊥平面ABC，且使平面M平分∠BAC。显然，在平面M的两侧能分别取得点E、F，使∠BAE＝∠CAE＝30°、∠BAF＝∠CAF＝30°。过P作PQ∥AE、PR∥AF，则：直线PQ、PR就是满足条件的直线。∴满足条件的直线有两条。

    考点：异面直线所成角

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    （本小题满分14分）函数为常数，且的图象过点

    （1）求函数的解析式；

    （2）若函数，试判断函数的奇偶性并给出证明．

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    （本小题满分13分）已知函数（其中是常数）.

    （1）若当时,恒有成立,求实数的取值范围；

    （2）若存在,使成立,求实数的取值范围；

    （3）若方程·在上有唯一实数解,求实数的取值范围.

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    如图，正方体的棱长为，分别为棱，上的点．下列说法正确的是__________.（填上所有正确命题的序号）

    ①平面；

    ②在平面内总存在与平面平行的直线；

    ③在侧面上的正投影是面积为定值的三角形；

    ④当为中点时，平面截该正方体所得的截面图形是五边形；

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖南省高一12月联考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知是两条不同的直线，是两个不同的平面（ ）

    A. 若且，则与不会垂直；

    B.若是异面直线，且，则与不会平行；

    C.若是相交直线且不垂直，，则与不会垂直；

    D. 若是异面直线，且，则与不会平行

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省日照市高三12月校际联合检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面平面ABCD，CF=1.

    （1）求证：平面ACFE；

    （2）点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为，试求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省日照市高三12月校际联合检测理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设集合，则等于（ ）

    A. B. C. D.

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    若圆的半径为1,圆心在第一象限,且与直线和轴都相切,则该圆的标准方程为

    A．

    B．

    C．

    D．

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