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    已知函数．
    （Ⅰ）若函数在上不是单调函数，求实数的取值范围；
    （Ⅱ）当时，讨论函数的零点个数．

    （Ⅰ）（Ⅱ）只有一个零点

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数在处切线为.
    （1）求的解析式；
    （2）设，，，表示直线的斜率，求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求的最小值；
    （2）当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时，这样的区间称为函数的保值区间.设，试问函数在上是否存在保值区间？若存在，请求出一个保值区间；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax2－(2a＋1)x＋2lnx(a∈R).
    （1）若曲线y＝f(x)在x＝1和x＝3处的切线互相平行，求a的值；
    （2）当a≤0时，求f(x)的单调区间。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知向量，，（为常数， 是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴垂直,．
    （Ⅰ）求的值及的单调区间；
    （Ⅱ）已知函数 (为正实数),若对于任意，总存在， 使得，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f(x)＝xlnx，g(x)＝－x2＋ax－3.
    (1)求函数f(x)在[t，t＋2](t>0)上的最小值；
    (2)对一切x∈(0，＋∞)，2f(x)≥g(x)恒成立，求实数a的取值范围；
    (3)证明对一切x∈(0，＋∞)，都有lnx>－成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在F1赛车中，赛车位移与比赛时间t存在函数关系s＝10t＋5t2(s的单位为m，t的单位为s)．求：
    (1)t＝20s，Δt＝0.1s时的Δs与；
    (2)t＝20s时的瞬时速度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，（a为实数）．
    （1） 当a=5时，求函数在处的切线方程；
    （2） 求在区间（）上的最小值；
    （3） 若存在两不等实根，使方程成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求垂直于直线2x－6y＋1＝0并且与曲线y＝x3＋3x2－5相切的直线方程．

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