已知向量
，
，
（
为常数， 
是自然对数的底数），曲线
在点
处的切线与
轴垂直,
．
（Ⅰ）求的值及
的单调区间；
（Ⅱ）已知函数 (
为正实数),若对于任意
，总存在
， 使得
，求实数的取值范围．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设函数f(x)＝x2－mlnx，g(x)＝x2－x＋a.
(1)当a＝0时，f(x)≥g(x)在(1，＋∞),上恒成立，求实数m的取值范围；
(2)当m＝2时，若函数h(x)=f(x)－g(x)在[1,3]上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)=(x-a)2(x-b)(a,b∈R,a<b).
(1)当a=1,b=2时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(2)设x1,x2是f(x)的两个极值点,x3是f(x)的一个零点,且x3≠x1,x3≠x2.证明:存在实数x4,使得x1,x2,x3,x4按某种顺序排列后构成等差数列,并求x4.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知
，
，且直线
与曲线
相切．
（1）若对
内的一切实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）当
时，求最大的正整数
，使得对
（
是自然对数的底数）内的任意个实数
都有
成立；
（3）求证：
．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某汽车的紧急刹车装置在遇到特别情况时，需在2 s内完成刹车，其位
移(单位：m)关于时间(单位：s)的函数为：s(t)＝－3t3＋t2＋20，求：
(1)开始刹车后1 s内的平均速度；
(2)刹车1 s到2 s之间的平均速度；
(3)刹车1 s时的瞬时速度．
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，减区间为
（Ⅱ）
（其中
），
，已知它们在
处有相同的切线.
，
的解析式；
上的最小值；
零点个数.
．
在
上不是单调函数，求实数
的取值范围；
时，讨论函数
的零点个数．
，
，函数
的图象在点
处的切线平行于
轴．
的关系；
，都有
成立。
s～6 s间的运动路程．