科目：高中数学 来源：2017届江西吉安一中高三文周考三数学试卷（解析版） 题型：解答题
在如图所示的空间几何体中，平面
平面
与
都是边长为2的等边三角形，
与平面
所成的角为60°，且点
在平面
上的射影落在
的平分线上.
（1）求证：
平面；
(2)求四面体
的体积.
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科目：高中数学 来源：2017届湖南师大附中高三文上学期月考四数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
有两个不同的极值点
，
，且
．
（1）求实数
的取值范围；
（2）设上述
的取值范围为
，若存在
，使对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2017届湖南师大附中高三文上学期月考四数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图所示，在一个坡度一定的山坡
的顶上有一高度为25
的建筑物
，为了测量该山坡相对于水平地面的坡角
，在山坡的
处测得
，沿山坡前进
到达
处，又测得
，根据以上数据得
．
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科目：高中数学 来源：2017届广东七校联合体高三理上学期联考二数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，某广场中间有一块边长为2百米的菱形状绿化区
，其中
是半径为1百米的扇形，
． 管理部门欲在该地从
到
修建小路：在弧
上选一点
（异于
两点），过点
修建与
平行的小路
．问：点
选择在何处时，才能使得修建的小路
与
及
的总长最小？并说明理由．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北冀州中学高二理上学期月考四数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数
（
，
）部分图像如图所示，且
，对不同的
，
，若
，有
，则（ ）
A．
在
上是减函数
B．
在上是增函数
C．在
上是减函数
D．在上是增函数
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中，
，
，
平面
，
，则这该三棱锥的外接球表面积为（ ）
B．
C．
D．
，
，则
的元素个数是（ ）
的图象大致为（ ）
（其中
均为实数，
为虚数单位），则
等于（ ）
