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    （12分）如图：在四棱锥中，底面是矩形，平面，是线段上的点，是线段上的点，且

    (1)判断与平面的关系，并证明；
    (2)当时，证明：面平面.
    （1）平行
    （2）略
    (1)过E作EM//PC交CD于M，连接FM，则,
    所以FM//BC,易证：平面EFM//平面PBC，从而可判断出EF//平面PBC.
    （2）当时,E、F分别为PD、AB的中点，只需证明：即可.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的底面与侧面。

    （1）请画出四棱锥S-ABCD的示意图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由；
    （2）若SA面ABCD，E为AB中点，求证：面面
    （3）求点D到面SEC的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱锥底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD， AD＝2，AB＝1，E．F
    分别是线段AB．BC的中点，

    （1）证明：PF⊥FD；
    （2）在PA上找一点G，使得EG∥平面PFD；．
    （3）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知一个四面体其中五条棱的长分别为1，1，1，1，，则此四面体体积的最大值是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，A1B1C1—ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是             .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    A，B为球面上相异两点，则通过A，B两点可作球的大圆(圆心与球心重合的截面圆)有(     )．
    A．一个B．无穷多个C．零个D．一个或无穷多个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四棱锥的底面是菱形,平面,,点为的中点.

    （Ⅰ）求证:平面;
    （Ⅱ）求二面角的正切值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    长方体的一个顶点上三条棱的边长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一球
    面上，这个球的表面积是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将边长为2的正沿边上的高折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为           ．

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