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    将边长为2的正沿边上的高折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为           ．
    5 π/6
    解：根据题意可知三棱锥B-ACD的三条侧棱BD、DC、DA两两互相垂直，
    所以它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，所以求出长方体的对角线的长为： 1+1 +(  )2 =  ，所以球的直径是 5 ，半径为 / 2 ，所以球的体积为：4πr3 /3 ="5" π/ 6．故答案为：5 π/6
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，两矩形ABCD、ABEF所在平面互相垂直，DE与平面ABCD及平面所成角分别为30°、45°，M、N分别为DE与DB的中点，且MN=1．
    （I） 求证：MN⊥平面ABCD

    （II） 求线段AB的长；
    （III）求二面角A-DE-B的平面角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在三棱锥中 ，为正方形，，,为的中点.

    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图示，边长为2的正方形ABCD与正三角形ADP所在平面互相垂直，M是PC的中点。

    （1）求证：∥平面；
    （2）求二面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，圆柱的高为2，底面半径为,AE、DF是圆柱的两条母线，过作圆柱的截面交下底面于.
    （1）求证：；
    （2）若四边形ABCD是正方形，求证；
    （3）在（2）的条件下，求二面角A-BC-E的平面角的一个三角函数值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图：在四棱锥中，底面是矩形，平面，是线段上的点，是线段上的点，且

    (1)判断与平面的关系，并证明；
    (2)当时，证明：面平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正三棱柱中，.，M为CC1的中点，则直线BM与平面所成角的正弦值是_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    “三角形的三条中线交于一点，且这一点到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍”.试类比：四面体的四条中线（顶点到对面三角形重心的连线段）交于一点，且这一点到顶点的距离等于它到对面重心距离的     倍.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方体.则下列四个命题

    ①在直线上运动时,三棱锥的体积不变;
    ②在直线上运动时，直线与平面所成的角的大小不变；
    ③在直线上运动时,二面角的大小不变；
    ④是平面上到点和距离相等的点，则点的轨迹是直线；
    其中真命题的编号是_____________

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