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    如图，正方体.则下列四个命题

    ①在直线上运动时,三棱锥的体积不变;
    ②在直线上运动时，直线与平面所成的角的大小不变；
    ③在直线上运动时,二面角的大小不变；
    ④是平面上到点和距离相等的点，则点的轨迹是直线；
    其中真命题的编号是_____________
    ①③④
    ①∵∥平面A，∴∥上任意一点到平面的距离相等，所以体积不变，正确．②P在直线上运动时，∵∥，∴直线与平面所成的角不相等，所以不正确．③当P在直线上运动时，AP的轨迹是平面PA，即二面角P-A-C的大小不受影响，所以正确．④∵M是平面上到点和距离相等的点，∴M点的轨迹是直线，所以正确．故答案为：①③④
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱锥底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD， AD＝2，AB＝1，E．F
    分别是线段AB．BC的中点，

    （1）证明：PF⊥FD；
    （2）在PA上找一点G，使得EG∥平面PFD；．
    （3）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面，是直角梯形，，，是的中点。

    （1）求证：平面平面（4分）
    （2）若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值．（8分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分） 如图，垂直平面，，，点在上，且．
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）若二面角的大小为，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将边长为2的正沿边上的高折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为           ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列四个图是正方体或正四面体，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的
    图的个数为  (    )
    A． 1B． 2C． 3D． 4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在侧棱垂直底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，AD⊥AB，AB=。AD=2，BC=4,AA1=2，E是DD1的中点，F是平面B1C1E与直线AA1的交点.
    （1）证明：（i）EF∥A1D1；
    （ii）BA1⊥平面B1C1EF；
    （2）求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    长方体的长、宽、高分别为3、2、1，则从A到沿长方体的表面的最短距离为（   ）
    A．　　　　B．　C．　　D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知平面、、及直线，，，，，，以此作为条件得出下面三个结论：① ② ③，其中正确结论是        

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