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    下列四个图是正方体或正四面体，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的
    图的个数为  (    )
    A． 1B． 2C． 3D． 4
    A
    A：由题意和长方体知，PS∥QR，则P、Q、R、S四个点共面，故A不对；B：由题意和长方体知，PS∥QR，则P、Q、R、S四个点共面，故B不对；C：因PR和QS分别是相邻侧面的中位线，所以PR∥QS，即P、Q、R、S四个点共面，故C不对；D：根据图中几何体得，P、Q、R、S四个点中任意两个点都在两个平面内，并且任意两个点的连线既不平行也不相交，故四个点共面不共面，故D对；故选D．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD，底面ABCD是矩形，，E是SA的中点．

    （1）求证：平面BED平面SAB；
    （2）求直线SA与平面BED所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在三棱锥中 ，为正方形，，,为的中点.

    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在边长为的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥．
    （I）判别MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；
    （II）求多面体E-AFMN的体积．
            

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，，BC=1，，PD=CD=2.
    （I）求异面直线PA与BC所成角的正切值；
    （II）证明平面PDC⊥平面ABCD；
    （III）求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值。

    【考点定位】本小题主要考查异面直线所成的角、平面与平面垂直、直线与平面所成的角等基础知识.，考查空间想象能力、运算求解能力和推理论证能力.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四棱锥的底面ABCD为正方形，平面ABCD，E、F分别是BC，PC的中点，，．
    （1）求证：平面；
    （2）求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方体.则下列四个命题

    ①在直线上运动时,三棱锥的体积不变;
    ②在直线上运动时，直线与平面所成的角的大小不变；
    ③在直线上运动时,二面角的大小不变；
    ④是平面上到点和距离相等的点，则点的轨迹是直线；
    其中真命题的编号是_____________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    P、A、B、C是球面O上的四个点，PA、PB、PC两两垂直，且PA =" PB=" PC = 1，则球的表面积为     .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知半径为2cm的半圆形铁皮，用它做成一个圆锥形容器的侧面
    ⑴求这个圆锥的体积
    ⑵经过它的侧面，用细绳把A、B连接起来，
    则细绳至少要多长？（AB为圆锥底面圆的直径）

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