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    如图，已知四棱锥的底面是菱形,平面,,点为的中点.

    （Ⅰ）求证:平面;
    （Ⅱ）求二面角的正切值.
    (Ⅰ)证明略       (Ⅱ)二面角的正切值是.
    题考查的知识点是平面与平面垂直的判定，直线与平面平行的判定，其中（I）的关键是证得OF∥PA，（II）的关键是熟练掌握空间中二面角的表示和求解，以及运用空间向量法表示法向量，借助于向量的数量积公式得到。
    （I）连接AC，BD与AC交于点O，连接OF，由三角形中位线定理可得OF∥PA，再由线面平行的判定定理，即可得到PA∥平面BDF；
    （2）建立空间直角坐标系，然后表示平面的法向量，利用法向量的夹角得到二面角的平面角的求解
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD，底面ABCD是矩形，，E是SA的中点．

    （1）求证：平面BED平面SAB；
    （2）求直线SA与平面BED所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在三棱锥中 ，为正方形，，,为的中点.

    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分1 2分）
    如图，四边形ABCD中，,AD∥BC，AD =6，BC =4，AB =2，点E、F分别在BC、AD上，EF∥AB．现将四边形ABEF沿EF折起，使平面ABCD平面EFDC，设AD中点为P．

    ( I )当E为BC中点时，求证：CP//平面ABEF
    (Ⅱ)设BE=x，问当x为何值时，三棱锥A-CDF的体积有最大值？并求出这个最大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知异面直线A.与b成80的角，p为空间一定点，则过点p与A.，b所成的角都是50的直线有且仅有（     ）．
    A.  1条　    　B .2条　　       C.3条　　      D.4条

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在等边中，在上运动，在上运动，，将沿 
    折起使二面角的平面角为，当四棱锥体积最大时，等于
    （   ）
    A．1：1B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图：在四棱锥中，底面是矩形，平面，是线段上的点，是线段上的点，且

    (1)判断与平面的关系，并证明；
    (2)当时，证明：面平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    面积为Q的正方形，绕其一边旋转一周，则所得旋转体表面积为（  ）
    A．QB．2QC．3QD．4Q

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（   ）
    A．B．C．D．

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