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    已知两个非零向量
    a
    ，
    b
    ，
    OA
    =
    a
    +
    b
    ，
    OB
    =
    a
    +2
    b
    ，
    OC
    =
    a
    +3
    b
    ，试判断A，B，C三点的位置关系．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：根据已知的向量，求出向量
    AB
    ，
    AC
    ，根据共线向量基本定理判断这两个向量是否共线即可判断出A，B，C三点的位置关系．
    解答： 解：
    AB
    =
    OB
    -
    OA
    =
    b
    ，
    AC
    =
    OC
    -
    OA
    =2
    b
    ；
    ∴
    AC
    =2
    AB
    ，∴
    AC
    ，
    AB
    共线，
    AC
    ，
    AB
    有公共点A，∴A，B，C三点共线；
    即A，B，C三点的位置关系为：三点共线．
    点评：考查向量的减法运算，共线向量基本定理，三点共线与向量共线的关系．
    练习册系列答案
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    圆心为（-2，2），半径为5的圆的标准方程为（　　）
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    （2）若f（x）≤0恒成立，试确定实数k的取值范围；
    （3）证明：
    lnn
    n+1
    ≤
    n-1
    2
    （n∈N*）．

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    计算：若已知f（x）=
    x2，0≤x≤1
    2-x，1＜x≤2
    ，求
    ∫
    2
    0
    f（x）dx．

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    将一枚质地均匀正方体骰子（六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6）先后抛掷两次，向上一面的点数依次记为a和b，记函数f（x）=ax-blnx．
    （1）若第一次抛掷骰子得到的数字是1，求再次抛掷骰子时，使函数y=f（x）在区间（3，+∞）递增的概率；
    （2）求函数y=f（x）存在零点的概率．

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    在一个红绿灯路口，红灯、黄灯和绿灯的时间分别为30秒、5秒和40秒．当你到达路口时．
    （1）求红灯的概率．
    （2）求不是绿灯的概率．

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    当实数m为何值时，复数z=（m2-2m-3）+（m2-1）i是：
    （1）实数（2）虚数（3）纯虚数．

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    已知直线l：y=kx+1，圆C：（x-1）2+（y+1）2=9．
    （1）试证明：不论k为何实数，直线l和圆C总有两个交点；
    （2）当k取何值时，直线l被圆C截得的弦长最短，并求出最短弦的长．

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    已知函数f（x）=xlnx．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的图象在x=e处的切线方程；
    （Ⅱ）设实数a＞0，求函数F（x）=
    f(x)
    a
    在[a，2a]上的最小值．

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