Question

16．已知集合M={x|x²+x-6=0}，集合N={y|ay+2=0，a∈R}，且N⊆M，求实数a的值．

Answer 1

分析 先求出集合M的元素，然后根据N⊆M，讨论集合N的可能性，最后分别求出每一种情形下a的取值即可．

解答 解：∵M={x|x²+x-6=0}，∴M={-3，2}，
∵N⊆M，
∴N=∅或{-3}或{2}．
N=∅时，a=0；
N={-3}时，a=$\frac{2}{3}$；
N={2}时，a=-1．
∴a=0，或a=-1，或a=$\frac{2}{3}$．

点评 本题主要考查了集合的包含关系判断及应用，本题体现了分类讨论的思想方法，属于基础题．