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    4．（1）lg25+1g2•1g50+1g22=2
    （2）（log54）（log1625）=1．

    分析 （1）根据对数的运算法则计算，灵活运用lg2+lg5=1，
    （2）利用换底公式计算即可．

    解答 （1）lg25+1g2•1g50+1g22，
    =2lg5+1g2•（1+lg5）+1g22，
    =2lg5+1g2+lg2lg5+1g22，
    =lg5+lg5+1g2+lg2（lg5+1g2），
    =lg5+1+lg2，
    =1+1，
    =2，
    （2）（log54）（log1625）=$\frac{lg4}{lg5}$•$\frac{lg25}{lg16}$=$\frac{lg4•2lg5}{lg5•2lg4}$=1

    点评 本题考查了对数运算性质和换底公式，属于基础题．

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    14．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=x2，当x＞0时，f（x+1）=f（x）+f（1），若直线y=kx与函数y=f（x）的图象恰有11个不同的公共点，则实数k的取值范围为（　　）
    A．（2$\sqrt{2}$-2，2$\sqrt{6}$-4）B．（$\sqrt{3}$+2，$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$）C．（2$\sqrt{2}$+2，2$\sqrt{6}$+4）D．（2$\sqrt{6}$-4，4$\sqrt{3}$-6）

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    15．设F1，F2是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1）的两个焦点，其离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （1）设点P为椭圆上任一点，则△PF1F2的周长是否为一定值？请说明理由；
    （2）在椭圆上是否存在点M，使得MF1⊥MF2？若存在，求点M的坐标；若不存在，说明理由．

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    12．已知A={x|x＜-2或x＞5}，B={x|a≤x＜a+2}，若A?B，则实数a的取值范围是a≤-4或a＞5．

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    19．比较下列各组数中两个值的大小关系：
    （1）3.10.5，3.12.3；（2）（$\frac{3}{2}$）-1.5，（$\frac{3}{2}$）-1.8；（3）0.62，0.63；（4）（$\frac{2}{3}$）-0.3，（$\frac{2}{3}$）-0.24．

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    9．设集合A={m+n$\sqrt{3}$|m2-3n2=1，m，n∈Z}．
    （1）证明：若a∈A，则$\frac{1}{a}$∈A，且$\frac{a}{2+\sqrt{3}}$∈A；
    （2）对于实数p，q，如果1＜p≤q，证明：2$＜p+\frac{1}{p}≤q+\frac{1}{q}$；并由此说明，A中元素若满足1$＜b≤2+\sqrt{3}$，则b=2$+\sqrt{3}$；
    （3）设c∈A，试求满足2$+\sqrt{3}$＜c≤（2$+\sqrt{3}$）2的A的元素．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知集合M={x|x2+x-6=0}，集合N={y|ay+2=0，a∈R}，且N⊆M，求实数a的值．

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    13．设∅（x-1）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x≥1}\\{-1，x＜1}\end{array}\right.$，求y=∅（x）的表达式并画出y=∅（x）的图象．

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    14．商店中某种货物进价下降8%，但销售量没有变，于是这种货物的销售利润率由原来的r%增加（r+10）%，则r的值为15．

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