科目：高中数学 来源：2014-2015年河北保定一中高二下第一次段考理数学试卷（解析版） 题型：填空题
下面是关于复数z＝
的四个命题：p1：|z|＝2， p2：z2＝2i， p3：z的共轭复数为1＋i， p4：z的虚部为－1，其中真命题的个数为 ．
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科目：高中数学 来源：2016届浙江省高三期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
为了得到函数
的图象，只需把函数
的图象（ ）
A．向左平移
个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移
个单位长度
D．向右平移个单位长度
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科目：高中数学 来源：2016届江西省高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）在四棱柱
中，
，底面
为菱形，
，已知
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
【答案】（1）见解析；（2）
．
【解析】
试题分析：（1）要证平面平面，即证
平面，而
可由菱形的性质得到，又由
底面
，得到
底面
，进而得到
，从而使问题得证；（2）取
的中点
，连接
，
，过
作的垂线
，可知为点到平面的距离，从而通过解直角三角形求得的长．
试题解析：（1）依题意， 因为四棱柱中，底面，
所以底面．
又
底面，所以．
因为为菱形，所以，而
，所以平面．
又底面，所以平面平面．
（2）取
的中点
，连接
，
，则
，
，故
，
过
作
的垂线
，易证
，即为点
到平面
的距离．
在直角三角形
中，
，
，
，
所以
，即点到平面的距离为
．
考点：1、空间直线与平面的垂直的判定与性质；2、空间平面与平面垂直的判定；3、点到平面的距离．
【题型】解答题
【适用】一般
【标题】【百强校】2016届江西省临川一中高三上学期期中文科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（2）设函数
，求函数
的单调区间．
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科目：高中数学 来源：2016届江苏省高三周练数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为
，离心率为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）过点
作斜率为
的直线
交
于
、
两点，点
是点
关于
轴的对称点，求证直线
过定点，并求出定点坐标．
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科目：高中数学 来源：2016届吉林省高三上学期二模文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
函数f（x）＝ax3＋bx2＋cx＋d的部分数值如下表：
x | －3 | －2 | －1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
f（x） | －80 | －24 | 0 | 4 | 0 | 0 | 16 | 60 | 144 |
则函数y＝lgf（x）的定义域为__________．
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科目：高中数学 来源：2016届甘肃省高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题12分）根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区PM2．5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2．5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2．5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：
]
组别 | PM2.5浓度（微克/立方米） | 频数（天） | 频率 |
第一组 |
| 3 | 0.15 |
第二组 |
| 12 | 0.6 |
第三组 |
| 3 | 0.15 |
第四组 |
| 2 | 0.1 |
（Ⅰ）从样本中PM2．5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2．5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；
（Ⅱ）求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2．5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东省深圳市高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
设函数
，
的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是（ ）．
A．是偶函数 B．||是奇函数
C．||是奇函数 D．||是奇函数
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（
）．
的最大值；
，证明：
．
若有
则
的取值范围为 
B．
C．
D．
