（本小题12分）根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区PM2．5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2．5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2．5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：
]
组别 | PM2.5浓度（微克/立方米） | 频数（天） | 频率 |
第一组 |
| 3 | 0.15 |
第二组 |
| 12 | 0.6 |
第三组 |
| 3 | 0.15 |
第四组 |
| 2 | 0.1 |
（Ⅰ）从样本中PM2．5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2．5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；
（Ⅱ）求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2．5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年浙江省高二上期中数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，
是椭圆
与双曲线
的公共焦点，
分别是
在第二，第四象限的公共点，若四边形
为矩形，则
的离心率是 ．
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科目：高中数学 来源：2016届吉林省高三上学期二模理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知偶函数y＝f（x）在区间[－1,0]上单调递增，且满足f（1－x）＋f（1＋x）＝0，给出下列判断：①f（5）＝0；②f（x）在[1,2]上是减函数；③f（x）的图象关于直线x＝1对称；④f（x）在x＝0处取得最大值；⑤f（x）没有最小值．其中正确判断的序号是________．
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科目：高中数学 来源：2016届黑龙江省高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
定义在
上的函数
满足下列两个条件：（1）对任意的
恒有
成立；（2）当
时，
．记函数
，若函数
恰有两个零点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届甘肃省高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）己知A、B、C是椭圆C：
（a>b>0）上的三点，其中点A的坐标为
，BC 过椭圆的中心，且
，
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点（0，t）的直线l（斜率存在时）与椭圆C交于P，Q两点，设D为椭圆C与y轴负半轴的交点，且
，求实数t的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏启东中学高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知椭圆
的离心率是
，过椭圆上一点
作直线
交椭圆于
两点，且斜率分别为
，若点关于原点对称，则
的值为 ．
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（
）．
的最大值；
，证明：
．
的值域为 ．
取值范围是（ ）
B．
C．
D．