科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川成都市六校高二上学期期中联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，线段AC1上有两个动点E，F，且EF=
．有下列四个结论：
①CE⊥BD；
②三棱锥E—BCF的体积为定值；
③△BEF在底面ABCD内的正投影是面积为定值的三角形；
④在平面ABCD内存在无数条与平面DEA1平行的直线，
其中正确结论的个数是
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：高中数学 来源：2014-2015年河北保定一中高二下第一次段考理数学试卷（解析版） 题型：填空题
下面是关于复数z＝
的四个命题：p1：|z|＝2， p2：z2＝2i， p3：z的共轭复数为1＋i， p4：z的虚部为－1，其中真命题的个数为 ．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省高二6月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）设数列
的前
项和为
，且对任意的
都有
，
（1）求数列的前三项
；
（2）猜想数列的通项公式
，并用数学归纳法证明；
（3）求证：对任意都有
．
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科目：高中数学 来源：2015-2016年浙江宁波效实中学高二1，2班上期中数学卷（解析版） 题型：解答题
有一种密码，明文由三个字母组成，密码由明文的这三个字母对应的五个数字组成．编码规则如下表．明文由表中每一排取一个字母组成，且第一排取的字母放在第一位，第二排取的字母放在第二位，第三排取的字母放在第三位，对应的密码由明文所取的三个字母对应的数字按相同的次序排成一组组成．（如：明文取的三个字母为AFP，则与它对应的五个数字（密码）就为11223）
第一排 | 明文字母 | A | B | C |
密码数字 | 11 | 12 | 13 | |
第二排 | 明文字母 | E | F | G |
密码数字 | 21 | 22 | 23 | |
第三排 | 明文字母 | M | N | P |
密码数字 | 1 | 2 | 3 |
（1）假设密码是11211，求这个密码对应的明文；
（2）设随机变量
表示密码中所含不同数字的个数．
①求
；②求随机变量
的分布列和数学期望．
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科目：高中数学 来源：2016届浙江省高三期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
为了得到函数
的图象，只需把函数
的图象（ ）
A．向左平移
个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移
个单位长度
D．向右平移个单位长度
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科目：高中数学 来源：2016届甘肃省高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题12分）根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区PM2．5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2．5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2．5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：
]
组别 | PM2.5浓度（微克/立方米） | 频数（天） | 频率 |
第一组 |
| 3 | 0.15 |
第二组 |
| 12 | 0.6 |
第三组 |
| 3 | 0.15 |
第四组 |
| 2 | 0.1 |
（Ⅰ）从样本中PM2．5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2．5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；
（Ⅱ）求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2．5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由．
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是椭圆
与双曲线
的公共焦点，
分别是
在第二，第四象限的公共点，若四边形
为矩形，则
的离心率是 ．
，且
，则
的最小值为 ．
若有
则
的取值范围为 
B．
C．
D．
