（本小题满分14分）设数列
的前
项和为
，且对任意的
都有
，
（1）求数列的前三项
；
（2）猜想数列的通项公式
，并用数学归纳法证明；
（3）求证：对任意都有
．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建厦门双十中学高二上期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若0＜a＜b且a + b=1，四个数
、b、2ab、
中最大的是 （ ）．
A． B．b C．2ab D．
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科目：高中数学 来源：2016届重庆市高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分10分）选修4-4；坐标系与参数方程
在平面直接坐标系
中，曲线
的参数方程为
为参数），且曲线
上的点
对应的参数
，以
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线
与曲线交于点
．
（1）求曲线
的普通方程，的极坐标方程；
（2）若
是曲线
上的两点，求
的值．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年浙江省高二上期中数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，
是椭圆
与双曲线
的公共焦点，
分别是
在第二，第四象限的公共点，若四边形
为矩形，则
的离心率是 ．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北省高二上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上，
是边长为
的正三角形，
为球的直径，且
，则此棱锥的体积为
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届吉林省高三上学期二模理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知偶函数y＝f（x）在区间[－1,0]上单调递增，且满足f（1－x）＋f（1＋x）＝0，给出下列判断：①f（5）＝0；②f（x）在[1,2]上是减函数；③f（x）的图象关于直线x＝1对称；④f（x）在x＝0处取得最大值；⑤f（x）没有最小值．其中正确判断的序号是________．
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是定义在
上的奇函数，且当
时，
，则当
，
．
在其极值点处的切线方程为____________．
和
将单位圆
分成长度相等的四段弧，则
________．