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    已知偶函数y＝f（x）在区间[－1,0]上单调递增，且满足f（1－x）＋f（1＋x）＝0，给出下列判断：①f（5）＝0；②f（x）在[1,2]上是减函数；③f（x）的图象关于直线x＝1对称；④f（x）在x＝0处取得最大值；⑤f（x）没有最小值．其中正确判断的序号是________．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省高二6月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）设数列的前项和为，且对任意的都有，

    （1）求数列的前三项；

    （2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明；

    （3）求证：对任意都有．

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    科目：高中数学 来源：2016届浙江省高三期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）

    A．向左平移个单位长度

    B．向右平移个单位长度

    C．向左平移个单位长度

    D．向右平移个单位长度

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    科目：高中数学 来源：2016届江苏省高三周练数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为，离心率为．

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）过点作斜率为的直线交于、两点，点是点关于轴的对称点，求证直线过定点，并求出定点坐标．

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    科目：高中数学 来源：2016届吉林省高三上学期二模文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    函数f（x）＝ax3＋bx2＋cx＋d的部分数值如下表：

    x

    －3

    －2

    －1

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    f（x）

    －80

    －24

    0

    4

    0

    0

    16

    60

    144

    则函数y＝lgf（x）的定义域为__________．

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    科目：高中数学 来源：2016届黑龙江省高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题12分）数列的前项和为，且满足,．

    （1）证明：是等比数列，并求数列的通项公式；

    （2）设，求证：

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    科目：高中数学 来源：2016届甘肃省高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题12分）根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区PM2．5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2．5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2．5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：

    ]

    组别

    PM2.5浓度（微克/立方米）

    频数（天）

    频率

    第一组

    3

    0.15

    第二组

    12

    0.6

    第三组

    3

    0.15

    第四组

    2

    0.1

    （Ⅰ）从样本中PM2．5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2．5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；

    （Ⅱ）求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2．5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年山东省高一10月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数，若，则=_________.

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川省德阳市高二10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （12分）等差数列中，，．

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）设，求的值．

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