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    经过点A(-3，-
    32
    )    ，倾斜角为α的直线与圆x2+y2=25相交于BC两点
    （1）求弦BC的长
    （2）当A恰为BC的中点时，求直线BC的方程
    （3）当|BC|=8时，求直线BC的方程．
    分析：（1）根据A坐标与倾斜角表示出直线方程，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离d，根据垂径定理，勾股定理即可求出BC的长；
    （2）若A为BC中点，得出A垂直于BC，求出直线OA的斜率，确定出直线的斜率，即可确定出BC方程；
    （3）由（1）表示出的弦长列出方程求出方程的解得到tanα的值，即可确定出BC方程．
    解答：解：（1）根据题意得：直线方程为y+
    3
    2
    =k（x+3），其中k=tanα，即2kx-2y+6k-3=0，
    ∵圆心到直线的距离d=
    |6k-3|
    		4k2+4
    ，r=5，
    ∴|BC|=2
    		r2-d2
    =
    64k2+36k+91
    k2+1
    ；
    （2）当A为BC中点时，OA⊥BC，
    ∵直线OA的斜率为
    -
    3
    2
    -3
    =
    1
    2
    ，
    ∴直线BC斜率为-2，即直线BC方程为4x+2y+15=0；
    （3）当|BC|=8，即
    64k2+36k+91
    k2+1
    =8，
    解得：k=-
    3
    4
    ，
    则直线BC方程为3x+4y+15=0．
    点评：此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：点到直线的距离公式，直线的点斜式方程，垂径定理，勾股定理，以及两直线垂直时斜率满足的关系，熟练掌握公式及定理是解本题的关键．
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    （x+3）2+（y+2）2=25
    ．

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    2
    		6
    3
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    2
    		6
    3
    ，0)    ．
    （1）试求动圆的圆心P的轨迹C的方程；
    （2）设O为坐标原点，圆D：（x-t）2+y2=t2（t＞0），若圆D与曲线C交于关于x轴对称的两点A、B（点A的纵坐标大于0），且
    OA
    •
    OB
    =0    ，请求出实数t的值；
    （3）在（2）的条件下，点D是圆D的圆心，E、F是圆D上的两动点，满足2
    OD
    =
    OE
    +
    OF
    ，点T是曲线C上的动点，试求
    TE
    •
    TF
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    与双曲线
    y2
    16
    -
    x2
    9
    =1    有共同的渐近线，且经过点A(-3，2
    		3
    )    的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是
    2
    2
    ．

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