在各项均为正数的等比数列{an}中.a1=2且a2.a4+2.a5成等差数列.记Sn是数列{an}的前n项和.则S5=( )A．32B．62C．27D．81 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．在各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₁=2且a₂，a₄+2，a₅成等差数列，记S_n是数列{a_n}的前n项和，则S₅=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用等差数列的性质及等比数列的通项公式求出公比，然后代入等比数列的前n项和公式得答案．

解答解：设各项均为正数的等比数列{a_n}的公比为q，又a₁=2，
则a₂=2q，a₄+2=2q³+2，a₅=2q⁴，
∵a₂，a₄+2，a₅成等差数列，
∴4q³+4=2q+2q⁴，
∴2（q³+1）=q（q³+1），
由q＞0，解得q=2，
∴${S}_{5}=\frac{2（1-{2}^{5}）}{1-2}=62$．
故选：B．

点评本题考查等比数列前n项和，考查了等差数列性质的应用，是基础的计算题．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

8．解方程：sin2x=sin²x．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

9．点M（x，y）满足不等组$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-6≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，点P（$\frac{1}{a}$，$\frac{1}{b}$）（a＞0，b＞0），若$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OM}$的最大值为6，则3a+b的最小值为（　　）

A．

4$\sqrt{2}$

B．

C．

3+2$\sqrt{2}$

D．

3$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

6．已知函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位后与函数g（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-sin（2x-$\frac{π}{6}$）的图象重合．已知△ABC中三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．
（1）求f（x）的最小正周期T和单调递增区间；
（2）若f（A）=$\frac{1}{2}$，tanC=$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{6}$，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

13．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为同一平面内的两个向量，且$\overrightarrow{a}$=（1，2），|$\overrightarrow{b}$|=$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{a}$|，若$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$与2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$垂直，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）

A．

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

3．已知$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-2≥0}\\{x-2y+4≥0}\\{3x-y-3≤0}\end{array}\right.$，求z=|2x+y+5|的最大值与最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

10．在二项式（1-2x）ⁿ（n∈N^*）的展开式中，偶数项的二项式系数之和为128．
（1）求展开式中的二项式系数最大项；
（2）若展开式的第二项大于第三项，求x的取值范围．