练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    P为双曲线x2-
    y215
    =1右支上一点，M、N分别是圆（x+4）2+y2=4和（x-4）2+y2=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为
     
    ．
    分析：先由已知条件知道双曲线的两个焦点为两个圆的圆心，再利用平面几何知识把|PM|-|PN|转化为双曲线上的点到两焦点之间的距离即可求|PM|-|PN|的最大值．
    解答：解：双曲线的两个焦点为F1（-4，0）、F2（4，0），为两个圆的圆心，半径分别为r1=2，r2=1，
    |PM|max=|PF1|+2，|PN|min=|PF2|-1，
    故|PM|-|PN|的最大值为（|PF1|+2）-（|PF2|-1）=|PF1|-|PF2|+3=5．
    故答案为：5．
    点评：本题主要考查双曲线的几何性质以及平面几何等基础知识，考查用代数方法研究圆锥曲线的性质和数形结合的数学思想，考查解决问题的能力和运算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    P为双曲线x2-
    y2
    5
    =1    右支上一动点，M、N分别是圆（x+4）2+y2=4和圆（x-4）2+y2=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为（　　）
    A、5B、6C、7D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点P与双曲线x2-y2=1的两个焦点F1，F2的距离之和为定值，且cos∠F1PF2的最小值为-
    1
    3
    ，则动点P的轨迹方程为
    x2
    3
    +y2=1
    x2
    3
    +y2=1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•扬州三模）已知点P是双曲线x2-y2=2上的点，该点关于实轴的对称点为Q，则
    OP
    •
    OQ
    =
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P在双曲线x2-y2=1上运动，O为坐标原点，线段PO中点M的轨迹方程是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案