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    【题目】五点法作函数的图象时，所填的部分数据如下：

    （1）根据表格提供数据求函数的解析式；

    （2）当，求函数的单调减区间.

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】分析：（1）由表中的最大值和最小值可得的值，通过，可求，根据对称中心点坐标可知，图象过代入求解，可得函数的解析式；（2）结合函数图象：当时，函数的减区间是.

    详解：由表中的最大值为3，最小值为﹣1，可得A=，

    由=T，则T=2π．∴，

    ∵y=2sin（ωx+φ）的最大值是2，故得B=3﹣2=1．

    此时函数f（x）=2sin（x+φ）+1．

    ∵图象过（﹣）带入可得：﹣1=2sin（+φ）+1，

    可得：φ=﹣，（k∈Z）．

    解得：φ=，∵φ，∴φ=﹣．

    故得函数f（x）的解析式为f（x）=2sin（x﹣）+1 .

    （2）结合函数图象：当时，函数的减区间是.

    练习册系列答案
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    D.

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    D.[ ， +∞）

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