Question

【题目】当|a|≤1，|x|≤1时，关于x的不等式|x2﹣ax﹣a2|≤m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
A.[ ， +∞）
B.[ ， +∞）
C.[ ， +∞）
D.[ ， +∞）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：|x2﹣ax﹣a2|=|﹣x2+ax+a2|≤|﹣x2+ax|+|a2|=|﹣x2+ax|+a2 ，
当且仅当﹣x2+ax与a2同号时取等号，
故当﹣x2+ax≥0，有|x2﹣ax﹣a2|=﹣+a2 ，
当x=时，取到最大值a2 ， 而|a|≤1，|x|≤1，
∴当a=1，x=或a=﹣1，x=﹣时，
|x2﹣ax﹣a2|有最大值 ，
故m≥ ，
故选：B．
【考点精析】认真审题，首先需要了解绝对值不等式的解法(含绝对值不等式的解法：定义法、平方法、同解变形法，其同解定理有；规律：关键是去掉绝对值的符号)．