Question

【题目】某校后勤处为跟踪调查该校餐厅的当月的服务质量，兑现奖惩，从就餐的学生中随机抽出100位学生对餐厅服务质量打分(5分制)，得到如下柱状图：

（1）从样本中任意选取2名学生，求恰好有一名学生的打分不低于4分的概率；
（2）若以这100人打分的频率作为概率，在该校随机选取2名学生进行打分(学生打分之间相互独立)记 表示两人打分之和，求 的分布列和 .

Answer 1

【答案】
（1）解：设“从样本中任意选取2名学生，求恰好有一名学生的打分不低于4分”为事件 ， .
（2）解： .

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分布列如下：

	4	5	6	7	8	9	10

【解析】(1)由题意可知不低于4分级4分或5分共50人，基本事件为从100人中任选2人即可得到事件总数，根据题意符合事件为从2分与3分50人中选出1人，4分与5分中选出1人的事件个数即可求出概率值。(2)由题意可知X的取值，再根据相互独立事件同时发生概率和互斥事件的概率公式代入数值分别求出其概率值，列表即可再利用数学期望公式求出值即可。