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    （2012•衡阳模拟）针对频繁发生的校车事故，2011年12月27日，工信部发布公告，公开征求对新制订的有关校车安全的几个条例的意见，我市为了了解实际情况，随机抽取了 100辆校车进行检测，将这些校车检測的某项指标参数绘制成如图所示的频率分布直方图．
    （1）由图中数据，求a的值；
    （2）若要从指标参数在[85，90）、[90，95）、[95，100]的三组校车中，用分层抽样方法抽取8辆，作另一项指标脚定，求各组分别抽取的车辆数；
    （3）某学校根据自己的实际情况，从（2）中抽取的8辆校车中再随机选4辆来考察校车的价格，设指标参数在[90，95）内的校车被选取的辆数为ξ，求ξ的分布列以及ξ的数学期望．
    分析：（1）由频率分布直方图知，组距为5，由此能求出a．
    （2）先求出指标参数在[85，90]，[90，95]，[95，100]的车辆数，再计算在[85，90]，[90，95]，[95，100]三组中分别抽取的车辆数．
    （3）设指标参数在[90，95]内的车辆被抽取的数量为随机变量ξ，则ξ=0，1，2，3，4，分别求出P（ξ=0），P（ξ=1），P（ξ=2），P（ξ=3），P（ξ=4），由此能求出ξ的分布列以及ξ的数学期望．
    解答：解：（1）由频率分布直方图知，组距为5，
    ∴（a+0.04+0.04+0.03+0.01）×5=1，
    解得a=0.08．
    （2）指标参数在[85，90]，[90，95]，[95，100]的车辆数分别为
    0.04×5×100=20，
    0.08×5×100=40，
    0.04×5×100=20，
    20
    80
    ×8=2    ，
    40
    80
    ×8=4    ，
    20
    80
    ×8=2    ，
    ∴在[85，90]，[90，95]，[95，100]三组中分别抽取2辆，4辆，2辆．
    （3）设指标参数在[90，95]内的车辆被抽取的数量为随机变量ξ，
    则ξ=0，1，2，3，4，
    且P（ξ=0）=
    C
    0
    4
    C
    4
    8
    =
    1
    70
    ，P（ξ=1）=
    C
    1
    4
    C
    3
    4
    C
    4
    8
    =
    8
    35
    ，
    P（ξ=2）=
    C
    2
    4
    C
    2
    4
    C
    4
    8
    =
    18
    35
    ，P（ξ=3）=
    C
    3
    4
    C
    1
    4
    C
    4
    8
    =
    8
    35
    ，P（ξ=4）=
    C
    4
    4
    C
    4
    8
    =
    1
    70
    ，
    ∴ξ的分布列为：
     ξ  0  1  2  3  4
     P  
    1
    70
    		  
    8
    35
    		  
    18
    35
    		  
    8
    35
    		  
    1
    70
    ∴Eξ=0×
    1
    70
    +1×
    8
    35
    +2×
    18
    35
    +3×
    8
    35
    +4×
    1
    70
    =2．
    点评：本题考查离散型随机变量的分布列和期望，本题解题的关键是利用独立重复试验的概率公式做出概率的值，本题是一个中档题目．
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