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    5．设函数f（x）=$\sqrt{（2x-1）（3-x）}$的定义域为P，函数g（x）=log2（x2-2x+a）的定义域为Q，若P∩Q=P，则实数a的取值范围是（1，+∞）．

    分析 求出函数的定义域，结合集合关系P∩Q=P，建立不等式关系即可．

    解答 解：由（2x-1）（3-x）≥0得$\frac{1}{2}$≤x≤3，即P=[$\frac{1}{2}$，3]，
    要使函数g（x）有意义，则x2-2x+a＞0，
    ∵P∩Q=P，
    ∴P⊆Q，
    设h（x）=x2-2x+a，
    则判别式△=4-4a＜0，
    即a＞1，
    故答案为：（1，+∞）

    点评 本题主要考查集合关系的应用，根据函数定义域之间的关系是解决本题的关键．

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