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    15．命题p：?x∈R，sinx＜1；命题q：?x∈R，cosx≤-1，则下列结论是真命题的是（　　）
    A．p∧qB．￢p∧qC．p∨￢qD．￢p∧￢q

    分析 先判断出p，q的真假，从而判断出复合命题的真假．

    解答 解：对于命题p：当x=$\frac{π}{2}$时，sinx=1，∴?x∈R，sinx＜1错误，
    故命题p是假命题；
    对于命题q：x=-π时，cosx=-1，∴?x∈R，cosx≤-1正确，
    故命题q是真命题；
    故选：B．

    点评 本题考查了三角函数的性质，复合命题的判断，是一道基础题．

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    5．设函数f（x）=$\sqrt{（2x-1）（3-x）}$的定义域为P，函数g（x）=log2（x2-2x+a）的定义域为Q，若P∩Q=P，则实数a的取值范围是（1，+∞）．

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    6．函数f（x）的图象如图所示，则y=f（x）的解析式为（　　）
    A．f（x）=（x-a）2（b-x）B．f（x）=（x-a）2（x+b）C．f（x）=-（x-a）2（x+b）D．f（x）=（x-a）2（x-b）

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    3．已知abc≠0，方程（ac-bc）x2+（bc-ab）x+（ab-ac）=0有两个相等实根，求证：$\frac{1}{b}$-$\frac{1}{a}$=$\frac{1}{c}$-$\frac{1}{b}$．

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    10．如果a＞0且b＜0，那么ab＜0的逆否命题是如果ab≥0，那么a≤0或b≥0．

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    20．两边靠墙的角落有一个区域，边界线正好是椭圆轨迹的部分，如图所示，现要设计一个长方形花坛，要求其不靠墙的顶点正好落在椭圆的轨迹上．
    （1）根据所给条件，求出椭圆的标准方程；
    （2）求长方形面积S与边长x的函数关系式；
    （3）求当边长x为多少时，面积S有最大值，并求其最大值．

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    7．因式分解：
    （1）x2-5x+3；
    （2）x2-2$\sqrt{2}$x-3；
    （3）3x2+4xy-y2；
    （4）（x2-2x）2-7（x2-2x）+12．

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    4．设a，b∈R+，且a≠b，则有（　　）
    A．$\frac{a+b}{2}$＜$\sqrt{ab}$＜$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$B．$\sqrt{ab}$＜$\frac{a+b}{2}$＜$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$
    C．$\sqrt{ab}$＜$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$＜$\frac{a+b}{2}$D．$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$＜$\sqrt{ab}$＜$\frac{a+b}{2}$

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    9．已知复数z=$\frac{{a}^{2}-7a+6}{{a}^{2}-1}$+（a2-5a-6）i（a∈R），实数a取什么值时，z是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？

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