Question

已知m∈R，并且

1+mi

2-i

的实部和虚部相等，则m的值为

 

．

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：利用两个复数代数形式的乘除法法则把所给的复数化为

2-m+(2m+1)i

5

，再根据此复数的实部和虚部相等，可得2-m=2m+1，由此求得m的值．

解答： 解：由于

1+mi

2-i

=

(1+mi)(2+i)

(2-i)(2+i)

=

2-m+(2m+1)i

5

，且此复数的实部和虚部相等，
则有 2-m=2m+1，求得m=

1

3

，
故答案为：

1

3

．

点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法法则的应用，属于基础题．