Question

教育局组织直属学校的老师去新疆地区支教，现甲学校有2名男老师和3名女老师愿意去支教，乙学校有3名男老师和3名女老师愿意去支教，由于名额有限，教育局决定从甲学校选2人去支教，乙学校选1人去支教，若被选去支教的3名老师中必须有男老师，则乙学校被选去支教的老师是女老师的概率为

 

．

Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率

专题：计算题,概率与统计

分析：由题意计算总的可能情况的个数，再计算乙学校被选去支教的老师是女老师的可能情况数，从而求概率．

解答： 解：由题意，
∵被选去支教的3名老师中必须有男老师，
∴去支教总的可能情况有：

c

1 2

•

c

1 3

•

c

1 6

+

c

2 2

•

c

1 6

+

c

2 3

•

c

1 3

=6×6+6+3×3=51种，
乙学校被选去支教的老师是女老师的可能情况有：

c

1 2

•

c

1 3

•

c

1 3

+

c

2 2

•

c

1 3

=2×3×3+1+3=21种，
则乙学校被选去支教的老师是女老师的概率为：

21

51

=

7

17

；
故答案为：

7

17

．

点评：本题考查了列举法求基本事件数从而求概率的方法，属于基础题．