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    已知空间向量 
    a
    =（2，-y，2），
    b
    =（4，2，x），|
    a
    |2+|
    b
    |2=44，且
    a
    ⊥
    b
    ，x，y∈R，求x，y的值．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由题意可得
    a
    2    +
    b
    2    =x2+y2+28=44，求得x2+y2 的值．再根据
    a
    •
    b
    =x-y+4=0，联立两方程，求得x，y的值．
    解答： 解：由题意可得，
    a
    2    =y2+8，
    b
    2    =x2+20，∴
    a
    2    +
    b
    2    =x2+y2+28=44，
    求得x2+y2=16．
    再由
    a
    ⊥
    b
    ，可得
    a
    •
    b
    =x-y+4=0，
    又联立两方程解得：
    x=0
    y=-4
    ，或
    x=-4
    y=0
    ．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积公式，两个向量垂直的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    下列命题错误的是（　　）
    A、若
    a
    ∥
    b
    ，则一定存在λ＞0，使
    a
    =λ
    b
    B、若
    a
    =λ
    b
    （λ∈R），则
    a
    ∥
    b
    C、当m∈R时，恒有m（
    a
    -
    b
    ）=m
    a
    -m
    b
    D、|
    a
    -
    b
    |≤|
    a
    +
    b
    |

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    已知如图，椭圆的离心率为
    1
    2
    ，F为椭圆的左焦点，A、B、C为椭圆的顶点，直线AB与FC交于点D，则tan∠BDC=（　　）
    A、-3
    		3
    B、3-
    		3
    C、3
    		3
    D、3+
    		3

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    定义在R上的函数f（x）满足当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的x、y∈R，有f（x+y）=f（x）•f（y），f（1）=2，求解不等式f（3-2x）＞4．

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    教育局组织直属学校的老师去新疆地区支教，现甲学校有2名男老师和3名女老师愿意去支教，乙学校有3名男老师和3名女老师愿意去支教，由于名额有限，教育局决定从甲学校选2人去支教，乙学校选1人去支教，若被选去支教的3名老师中必须有男老师，则乙学校被选去支教的老师是女老师的概率为
     
    ．

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    有4名学生报名参加数学、物理、化学竞赛，每人限报一科，有
     
    种不同的报名方法？

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    已知二次函数f（x）=ax2+4x+3a，且f（1）=0，求：
    （1）函数f（x）零点的个数；
    （2）函数f（x）在[t，t+1]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：sin210°+sin250°+cos40°cos80°=
     
    ．

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