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    设点P是函数y=-
    		4-(x-1)2
    图象上任意一点，点Q（2a，a-3）（a∈R），则|PQ|的最小值为
     
    ．
    考点：两点间的距离公式
    专题：直线与圆
    分析：将函数进行化简，得到函数对应曲线的特点，利用直线和圆的性质，即可得到结论．
    解答： 解：由函数y=-
    		4-(x-1)2
    ，得（x-1）2+y2=4，（y≤0），
    对应的曲线为圆心在C（1，0），半径为2的圆的下部分，
    ∵点Q（2a，a-3），
    ∴x=2a，y=a-3，消去a得x-2y-6=0，
    即Q（2a，a-3）在直线x-2y-6=0上，
    过圆心C作直线的垂线，垂足为A，
    则|PQ|min=|CA|-2=
    |1-0-6|
    		1+4
    -2=
    		5
    -2    ．
    故答案为：
    		5
    -2    ．
    点评：本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，根据函数的表达式确定对应曲线是解决本题的关键．
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    （1）化简
    		1-2sin10°cos10°
    cos10°-
    		1-cos2170°

    （2）f（α）=
    sin(5π-α)cos(α+
    3π
    2
    )cos(π+α)
    sin(α-
    3π
    2
    )cos(α+
    π
    2
    )tan(α-3π)
    ，求f（-
    41π
    3
    ）的值．

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    等差数列{an}的前n项和为Sn，a1+a3=10，S4=24．
    （1）求数列{an}的通项公式； 
    （2）令Tn=
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…
    1
    Sn
    ，求Tn．

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    一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．
    （1）从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
    （2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m+2的概率．

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    各项均为实数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10=10，S30=70，则S40等于
     
    ．

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    已知平面直角坐标系xOy内直线l的参数方程为
    x=t
    y=t-2
    （t为参数），以Ox为极轴建立极坐标系（取相同的长度单位），圆C的极坐标方程为ρ=2
    		2
    sin（θ+
    π
    4
    ），则直线l与圆C的位置关系是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i是虚数单位，若复数z满足|z|=1，则|z-1-i|的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    cos2
    π
    12
    -sin2
    π
    12
    =
     
    ．

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    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c且cosB=
    4
    5
    ，b=2，则△ABC的面积的最大值是
     
    ．

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