练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    各项均为实数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10=10，S30=70，则S40等于
     
    ．
    考点：等比数列的前n项和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由题意易得公比q≠1，由求和公式可得
    a1
    1-q
    和q10的方程组，解得代入求和公式可得S40．
    解答： 解：若公比q=1，由S10=10可得S30=30≠70，
    故公比q≠1，∴S10=
    a1(1-q10)
    1-q
    =10，①
    S30=
    a1(1-q30)
    1-q
    =70，②
    ②
    ①
    可得
    1-q30
    1-q10
    =1+q10+q20=7，
    解得q10=2，或q10=-3，
    ∵等比数列{an}的各项均为实数，∴q10=2，
    代回①式可得
    a1
    1-q
    =-10
    ∴S40=
    a1(1-q40)
    1-q
    =-10×（1-24）=150
    故答案为：150．
    点评：本题考查等比数列的前n项和，涉及分类讨论的思想和整体的思想，属中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    ax3+（b-
    a-3
    2
    ）x2+3x，其中a＞0，b∈R．
    （Ⅰ）当b=-3时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当a=3，且b＜0时，
    （i）若f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），求证：f（x1）＜1；
    （ii）若对任意的x∈[0，t]，都有-1≤f（x）≤16成立，求正实数t的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    a
    x，0≤x≤a
    1
    1-a
    (1-x)，a＜x≤1
    ，a为常数且a∈（0，1）
    （1）当a=
    1
    2
    时，求f[f（
    1
    3
    ）]；
    （2）若x满足f[f（x）]=x0，但f（x0）≠x0，则称x0为f（x）的二阶周期点，证明函数f（x）有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x1，x2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知函数f（x）=
    2x+1 ，x＜0
    x3  ，0≤x≤1
    		x
     ，x＞1
    ，编写程序求函数值（只写程序）
    （2）画出程序框图：求和：
    2
    1
    +
    3
    2
    +
    4
    3
    +
    5
    4
    +…+
    100
    99
    （只画程序框图，循环体不对不得分）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点P是函数y=-
    		4-(x-1)2
    图象上任意一点，点Q（2a，a-3）（a∈R），则|PQ|的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点A是点B（1，2.3）关于x轴对称的点，点C是点D（2，-2.5）关于y轴对称的点，则|AC|=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若α+β=
    3π
    4
    则（1-tanα）（1-tanβ）的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosα=-
    		3
    3
    ，且π＜α＜
    3π
    2
    ，则tanα=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案