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已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
 

考点:由三视图求面积、体积
专题:空间位置关系与距离
分析:由三视图可知,两个这样的几何体能构成底面直径为2,高为2+4=6的圆柱,进而可得答案.
解答: 解:由三视图可知,该几何体由底面直径为2,即半径为1,
高为2+4=6的圆柱,
故该几何体的体积V=
1
2
π×12×6=3π,
故答案为:3π.
点评:本题考查的知识点是由三视图,求体积,其中根据已知分析出几何体的形状是解答的关键.
练习册系列答案
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如图,四棱椎P-ABCD的底面为直角梯形,∠ABC=90°,AD∥BC,BA=BC=1,AD=2,PA⊥平面ABCD.
(1)证明:CD⊥CP;
(2)若E是线段PA的中点,证明BE∥平面PCD.

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数列{an}的前n项和记作Sn,满足 Sn=2an+3n-12(n∈N*
(Ⅰ)证明数列{an-3}为等比数列,并求出数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)记bn=nan,数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn

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某公司生产A,B,C三款手机,每款均有标准型和豪华型两种型号,某月的产量如表所示(单位:台).
A B C
标准型 100 150 z
豪华型 300 450 600
按款分层抽样的方法在本月生产的手机中抽取50台,其中A款抽到了10台.
(1)求z;
(2)用分层抽样的方法在C款中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2台,求至少有一台标准型手机的概率;
(3)用随机抽样的方法从B款手机中抽取8台检测性能,经检测它们的评分如下:9.4、8.6、9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2.把这8台手机的评分看成一个整体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值超过0.5的概率.

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将演绎推理:“y=log
1
2
x在(0,+∞)上是减函数”恢复成完全的三段论,其中大前提是
 

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各项均为实数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若S10=10,S30=70,则S40等于
 

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已知cos(x+
π
6
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1
4
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6
-x)+cos2
π
3
-x)的值为
 

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由直线y=2x,x=1,x=2,y=0围成的图形的面积为
 

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4sin
π
12
•cos
π
12
=
 

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