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已知向量数学公式
(1)求向量数学公式的夹角;
(2)若角A是△ABC的最大内角且所对的边长数学公式.求角B,C所对的边长b,c.

解:(1)设向量
∴cosθ=π
(2)
∴sin2A-cos2A=)=1
∴sin(2A-=
∵A是△ABC的最大内角
∴3A≥A+B+C=π
≤A<π
π
∴2A-π
∴A=
sinBsinC=cos2
∴2sinBsin(-B)=1
∴2sinBcosB=sin2B=1
∵0<B<∴0<2B<π
∴2B=
∵A=且所对的边长a=2
∴b=c=
分析:(1)由已知中向量.代入向量夹角公式,即可求出向量的夹角;
(2)由,结合角A是△ABC的最大内角,我们易确定出A的大小,再由.结合诱导公式及二倍角公式,易求出三角形其它两个角的大小及两边长.
点评:本题考查的知识点是向量的数量积运算,三角函数的值域,二倍角公式,解三角形,其中根据已知条件,减小未知元素的个数,(如本题中,根据已知条件都与A有关,先确定A的大小),是解答此类问题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量a=(1+cos(2x+φ),1),b=(1,a+
3
sin(2x+φ))(φ为常数且-
π
2
<φ<
π
2
),函数f(x)=a•b在R上的最大值为2.
(1)求实数a的值;
(2)把函数y=f(x)的图象向右平移
π
12
个单位,可得函数y=2sin2x的图象,求函数y=f(x)的解析式及其单调增区间.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(1+cosωx,1),
b
=(1,a+
3
sinωx)(ω为常数且ω>0),函数f(x)=
a
b
在R上的最大值为2.
(1)求实数a的值;
(2)把函数y=f(x)的图象向右平移
π
个单位,可得函数y=g(x)的图象,若y=g(x)在[0,
π
4
]上为增函数,求ω的最大值.

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(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(2)将函数y=f(x)的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标先缩短到原来的数学公式,把所得到的图象再向左平移数学公式单位,得到函数y=g(x)的图象,求函数y=g(x)在区间数学公式上的最小值.

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(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(2)将函数y=f(x)的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标先缩短到原来的,把所得到的图象再向左平移单位,得到函数y=g(x)的图象,求函数y=g(x)在区间上的最小值.

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(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(2)将函数y=f(x)的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标先缩短到原来的,把所得到的图象再向左平移单位,得到函数y=g(x)的图象,求函数y=g(x)在区间上的最小值.

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