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    在△ABC中，边a，b，c，的对角分别为A，B，C，若a2＞b2+c2，且sinA=
    1
    2
    ，则A的大小为（　　）
    A、30°
    B、30°或150°
    C、60°或120°
    D、150°
    考点：余弦定理
    专题：三角函数的求值,解三角形
    分析：利用余弦定理表示出cosA，根据已知不等式判断出cosA的正负，确定出A的范围，即可求出A的度数．
    解答： 解：∵a2＞b2+c2，即b2+c2-a2＜0，
    ∴cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    ＜0，即A为钝角，
    ∵sinA=
    1
    2
    ，
    ∴A=150°．
    故选：D
    点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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    1
    2
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    A、1B、2C、3D、4

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    sinα+cosα
    sinα-cosα
    =（　　）
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    M={x|x＜2或x≥3}，N={x|2＜x＜4}，则（∁RM）∩N=（　　）
    A、{x|2≤x＜3}
    B、{x|2＜x≤3}
    C、{x|2＜x＜3}
    D、{x|3≤x＜4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		3
    3
    ，过右焦点F的直线l与C相交于A，B两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为
    		2
    2
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    成立？若存在，求出所有的P点的坐标及l的方程，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【选修4-4：坐标系与参数方程】
    已知圆C的极坐标方程是：ρ=4cosθ，直线l的参数方程是：
    x=2+tcosα
    y=
    		2
    +tsinα
    （其中t为参数，α为常数，且α是直线l的倾斜角）．
    （Ⅰ）试求圆C的直角坐标方程和直线l的一般方程．
    （Ⅱ）当圆C被直线l所截得的弦长为2
    		3
    时，求α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l过点（-1，0），圆C的圆心为C（2，0）．
    （Ⅰ）若圆C的半径为2，直线l截圆C所得的弦长也为2，求直线l的方程；
    （Ⅱ）若直线l与圆C相切，试写出圆C的半径r与直线l的斜率k关系式；若直线的倾斜角θ∈[-
    π
    6
    ，
    π
    6
    ]，求圆C的半径r的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：“函数f（x）=ax2-4x（a＞0）在（-∞，2]上单调递减”，命题q：“对任意的实数x，16x2-16（a-1）x+1＞0恒成立”，若命题“p且q”为真命题，求实数a的取值范围．

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