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    已知点M是y=
    1
    4
    x2    上一点，F为抛物线的焦点，A在C：（x-1）2+（y-4）2=1上，则|MA|+|MF|的最小值为
     
    ．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程,圆锥曲线中的最值与范围问题
    分析：首先求出抛物线上的点到圆上及抛物线的焦点的距离最小的位置，然后根据三点共线求出相应的点的坐标，进一步求出最小值．
    解答：
    解：如上图所示
    利用抛物线的定义知：MP=MF
    当M、A、P三点共线时，|MA|+|MF|的值最小
    即：CM⊥x轴
    CM所在的直线方程为：x=1与y=
    1
    4
    x2    建立方程组解得：M（1，
    1
    4
    ）
    |CM|=4-
    1
    4

    点M到圆C的最小距离为：|CM|-|AC|=3
    抛物线的准线方程：y=-1
    则：，|MA|+|MF|的值最小值为3+1=4
    故答案为：4
    点评：本题考查的知识点：圆外一点到圆的最小距离，抛物线的准线方程，三点共线及相关的运算问题．
    练习册系列答案
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    ①ac＞0；
    ②b＞0；
    ③b2-4ac＞0；
    ④2a+b=0．
    其中正确结论的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    A、f（1）≥25
    B、f（2）=25
    C、f（1）＜25
    D、f（1）＞25

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    已知数列{an}满足3an+1+an=4（n≥1），且a1=9，其前n项和为Sn，则满足不等式|Sn-n-6|＜
    1
    90
    的最小正整数n是（　　）
    A、3B、4C、5D、6

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    在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，BC=2，则AC边长为
     
    ．

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    已知数列{an}为等差数列，且a1=1，a1，a2，a5成等比数列．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若{an}为递增数列，设bn=
    1
    anan+1
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是奇函数，且在（-∞，+∞）上为增函数，若x，y满足等式f（2x2-4x）+f（y）=0，则4x+y的最大值是（　　）
    A、10B、-6C、8D、9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-5x+6≤0}，B={x||x+1|≤2x+1}，C={x|
    2x-3
    x+1
    ＜1}；
    求：（1）（A∪B）∩C；              
    （2）（B∩C）∩CBA．

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