科目：高中数学 来源：2016届江苏省高三考前周练模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图, 在实施棚户区改造工程中，某居委会决定对
地段上的危旧房进行推平改建，拟在
地段上新建一幢居民安置楼, 在安置楼正南面的
地段上建一个活动中心，活动中心的侧面图由两部分构成, 下部分
是矩形, 上部分是以
为直径的半圆
,活动中心的规划设计需满足以下要求：①
米； ②
；③当地“最斜光线”与水平线的夹角
满足
,活动中心在当地“最斜光线”照射下落在安置楼上的影长
不超过
米.
（1）若
米, 求其前后宽度
的最大值；
（2）设活动中心侧面的面积为
,活动中心的 “美观系数”
,那么在用足空间的前提下, 当门面高
为多少米时, 可使得“美观系数”
最大？
(参考数据：计算中
取
)
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科目：高中数学 来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷精编版） 题型：解答题
已知椭圆C:
（a>b>0）的长轴长为4，焦距为2
.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过动点M(0，m)(m>0)的直线交x轴与点N，交C于点A，P(P在第一象限)，且M是线段PN的中点.过点P作x轴的垂线交C于另一点Q，延长线QM交C于点B.
（ⅰ）设直线PM、QM的斜率分别为k、k'，证明
为定值；
（ⅱ）求直线AB的斜率的最小值.
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科目：高中数学 来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷精编版） 题型：填空题
已知双曲线E：
–
=1（a>0，b>0）．矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是________．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北沙市高二下第六次半月考理数学卷（解析版） 题型：解答题
如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
底面，
，点
是棱
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁沈阳二中高二6月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
.
（1）若当
时，
取得极值，求
的值；
（2）在（1）的条件下，方程
恰好有三个零点，求
的取值范围；
（3）当
时，解不等式关于
的不等式
.
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, 则输出
．
，那么
等于（ ）
B．
C．
D．
，则函数z = x+3y的最大值是________.
满足
,且
,则
的值为 ．