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已知集合A={x|x2=1},B={x|ax=1}.若B?A,那么实数 a 的值是(  )
A、a=0B、a=1或a=-1C、a=1D、a=0或a=1或a=-1
分析:求出集合A,由B⊆A,求出B的可能情况,从而确定a 的值.
解答:解:∵集合A={x|x2=1}={-1,1},B={x|ax=1}.
当B⊆A时,有B=∅,{-1},{1},或{-1,1};
若B=∅,则ax=1无解,∴a=0;
若B={-1},则a•(-1)=1,∴a=-1;
若B={1},则a•1=1,∴a=1;
若B={-1,1},则a的值不存在; 
综上,a 的值是a=0,或a=-1,或a=1;
故选:D.
点评:本题考查了利用分类讨论思想研究集合的包含关系,是基础题.
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