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    设x，y∈R，向量
    a
    =(x，1)，
    b
    =(1，y)，
    c
    =(2，-4)    ，且
    a
    ⊥
    c
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则|
    a
    +
    b
    |=__    （　　）
    分析：由向量平行与垂直的充要条件建立关于x、y的等式，解出x、y的值求出向量
    a
    、
    b
    的坐标，从而得到向量
    a
    +
    b
    的坐标，再由向量模的公式加以计算，可得答案．
    解答：解：∵
    a
    =(x，1)，
    c
    =(2，-4)    ，且
    a
    ⊥
    c
    ，
    ∴x•2+1•（-4）=0，解得x=2．
    又∵
    b
    =(1，y)，
    c
    =(2，-4)    ，且
    b
    ∥
    c
    ，
    ∴1•（-4）=y•2，解之得y=-2，
    由此可得
    a
    =(2，1)    ，
    b
    =(1，-2)    ，
    ∴
    a
    +
    b
    =（3，-1），
    可得|
    a
    +
    b
    |    =
    		32+(-1)2
    =
    		10
    ．
    故选：B
    点评：本题给出向量互相平行与垂直，求向量
    a
    +
    b
    的模．着重考查了向量平行、垂直的充要条件和向量模的公式等知识，属于基础题．
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    a
    =（x，1），
    b
    =（1，y），
    c
    =（2，-4）且
    a
    ⊥
    c
    ，
    b
    ∥
    c
    ，求|
    a
    +
    b
    |    ．

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    设x，y∈R，向量
    a
    =（x，1），
    b
    =（1，y），
    c
    =（2，-4）且
    a
    ⊥
    c
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则|
    a
    +
    b
    |=
    		10
    		10
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y∈R，向量
    a
    =（-1，x），
    b
    =（y，1），
    c
    =（4，2），且
    a
    ⊥
    b
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则|
    a
    +
    b
    |=
    		10
    		10
    ．

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    设x，y∈R，向量
    a
    =(x，1)，
    b
    =(1，y)，
    c
    =（2，-4），且
    a
    ⊥
    c
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则
    a
    +
    b
    =（　　）
    A、（3，3）
    B、（3，-1）
    C、（-1，3）
    D、（3，
    3
    2
    ）

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