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    设x，y∈R，向量
    a
    =（x，1），
    b
    =（1，y），
    c
    =（2，-4）且
    a
    ⊥
    c
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则|
    a
    +
    b
    |=
    		10
    		10
    ．
    分析：由向量平行、垂直的充要条件，列出关于x、y的方程并解之，可得
    a
    =（2，1）且
    b
    =（1，-2），由此不难算出
    a
    +
    b
    向量的坐标，从而得到|
    a
    +
    b
    |的值．
    解答：解：∵向量
    a
    =（x，1），
    c
    =（2，-4），且
    a
    ⊥
    c
    ，
    ∴x×2+1×（-4）=0，解得x=2，得
    a
    =（2，1），
    又∵
    b
    =（1，y），
    c
    =（2，-4），且
    b
    ∥
    c
    ，
    ∴1×（-4）=y×2，解得y=-2，得
    b
    =（1，-2），
    由此可得：
    a
    +
    b
    =（2+1，1+（-2））=（3，-1）
    ∴|
    a
    +
    b
    |=
    		32+(-1)2
    =
    		10

    故答案为：
    		10
    点评：本题给出三个向量，在已知向量平行、垂直的情况下求和向量的模，着重考查了向量平行、垂直的充要条件，以及向量数量积的坐标运算等知识，属于基础题．
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    a
    =（x，1），
    b
    =（1，y），
    c
    =（2，-4）且
    a
    ⊥
    c
    ，
    b
    ∥
    c
    ，求|
    a
    +
    b
    |    ．

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    设x，y∈R，向量
    a
    =(x，1)，
    b
    =(1，y)，
    c
    =(2，-4)    ，且
    a
    ⊥
    c
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则|
    a
    +
    b
    |=__    （　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y∈R，向量
    a
    =（-1，x），
    b
    =（y，1），
    c
    =（4，2），且
    a
    ⊥
    b
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则|
    a
    +
    b
    |=
    		10
    		10
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y∈R，向量
    a
    =(x，1)，
    b
    =(1，y)，
    c
    =（2，-4），且
    a
    ⊥
    c
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则
    a
    +
    b
    =（　　）
    A、（3，3）
    B、（3，-1）
    C、（-1，3）
    D、（3，
    3
    2
    ）

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