练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知
    e1
    ，
    e2
    是夹角为120°的单位向量，
    a
    =2
    e1
    +3
    e2
    ，则
    a
    在
    e2
    方向上的投影为（　　）
    A、-1B、-2C、1D、2
    考点：数量积表示两个向量的夹角,平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由条件根据两个向量的数量积的定义求得
    e1
    •
    e2
    =-
    1
    2
    ，从而求得
    a
    在
    e2
    方向上的投影为
    a
    •
    e2
    |
    e2
    |
     的值．
    解答： 解：由题意可得
    e1
    •
    e2
    =1×1×cos120°=-
    1
    2
    ，再由
    a
    =2
    e1
    +3
    e2
    ，
    则
    a
    在
    e2
    方向上的投影为
    a
    •
    e2
    |
    e2
    |
    =
    (2
    e1
    +3
    e2
    )•
    e2
    1
    =-1+3=2，
    故选：D．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，求一个向量在另一个向量上的投影，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）满足f(
    2
    a
    )＞f(
    3
    a
    )    ，则f(1-
    2
    x
    )＞0    的解集为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=2cos(2x+
    π
    3
    )+4
    		3
    sinxcosx+1．
    （Ⅰ）若f（x）的定义域为[
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]    ，求f（x）的值域；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对边，当f（A）=2，b+c=2时，求a的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足约束条件
    3x-y-6≤0
    x-y+2≥0
    x≥0，y≥0
    ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则直线ax+by+1=0必过定点（　　）
    A、(
    1
    3
    ，
    1
    2
    )
    B、(
    1
    2
    ，
    1
    3
    )
    C、(-
    1
    3
    ，-
    1
    2
    )
    D、(-
    1
    2
    ，-
    1
    3
    )

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若O为△ABC所在平面内任一点，且满足（
    OB
    -
    OC
    ）•（
    OB
    +
    OC
    -2
    OA
    ）=0，则△ABC一定是（　　）
    A、正三角形
    B、等腰三角形
    C、直角三角形
    D、等腰直角三角形

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项和Sn满足：2Sn2=an（2Sn-1）．
    （Ⅰ）求证：数列{
    1
    Sn
    }    是等差数列，并用n表示Sn；
    （Ⅱ）令bn=
    Sn
    2n+1
    ，数列{bn}的前n项和为Tn．求使得2Tn（2n+1）≤m（n2+3）对所有n∈N*都成立的实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，CA⊥x轴于点A（1，0），DB⊥x轴于点B（3，0），直线CD与x轴、y轴分别交于点F、E，S四边形ABCD=4．
    （1）若直线CD的解析式为y=kx+3，求k的值；
    （2）在（1）条件下，试探索在x轴正半轴上存在几个点P，使△EPF为等腰三角形，并求出这些点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=2x-4，则不等式f（x-2）＞0的解集为（　　）
    A、{x|x＜-2或x＞4}
    B、{x|x＜0或x＞4}
    C、{x|x＜0或x＞6}
    D、{x|x＜-2或x＞2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2x|x-a|，a∈R．
    （1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）在区间[0，2]上的最小值是-1，求实数a的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案